膜間圧力 (TMP) とは、水を供給側 (膜繊維の外側) から透過側 (膜繊維または収集チャンバーの内側) まで限外濾過膜を通して推進 (または透過) するのに必要な平均推進力を指します。これは膜分離プロセスの基本的な原動力です。
TMP は、膜固有の抵抗、濃度分極層、ケーキ層 (汚染物質) の抵抗を克服するために必要な全圧力を反映します。
外圧限外濾過では、供給水が膜繊維の外側を流れて加圧される一方、透過水は膜壁を通って繊維内部の中空チャネルに流れ込み、収集されます。したがって、加えられる圧力は主に膜繊維の外側にかかりますが、透過圧力は通常、大気圧に近いか、わずかに高いだけです (システム設計に応じて)。
外圧限外濾過の TMP 計算には、その独特の流路構造と圧力分布を理解する必要があります。重要なのは、膜バリア (膜壁) を横切る平均圧力差を計算することにあります。
1. 理想化された単純化モデル
すべての膜繊維が平行かつ均一である理想的な外圧膜モジュールを想定します。供給水は均一に分布し、膜繊維束の外側を流れます。透過水は膜フィラメントを通って収集管に向かって流れますが、途中での抵抗は無視できます (または一定の圧力)。濃度分極と汚れ（つまり、新しい膜または洗浄直後の膜）は無視されます。
これらの理想的な条件下では、TMP は次のように近似できます: TMP ≈ Pfeed - Ppermeate
Pfeed: 膜モジュールの給水入口の圧力 (膜フィラメントの外側の平均圧力を表す)。
透過水: 膜モジュールの透過水出口の圧力 (膜フィラメント内の平均圧力を表す)。
なぜ「おおよそ」なのでしょうか？理想的な均一モデルでは、膜フィラメントの外側の圧力は、途中の抵抗により流路 (入口から出口まで) に沿って徐々に減少します。厳密に言えば、各膜フィラメントに作用する圧力差は場所によって異なります。 Pfeed は入口圧力の「過大評価された」平均を表しますが、Ppermeate は通常低く、あまり変化しません。この単純化は、予備的な推定や低流束操作によく使用されます。-
2. 工学的計算方法
実際の動作中の膜繊維に沿った圧力降下の影響をより正確に反映するために、TMP は通常、膜モジュールの供給/保持液側の入口圧力と出口圧力の平均を使用して計算されます。式は次のとおりです。
TMP=[(Pfeed + Pretentate) / 2] - Ppermeate
Pfeed: 膜モジュールのフィード/保持液入口の絶対圧力 (通常は圧力計で測定)。
プレテンテート: 膜モジュールのリジェクト/リサイクル水出口における絶対圧力 (通常は圧力計で測定)。デッドエンドろ過（リジェクト排出なし）の場合、Pretentate は理論的には Pfeed と等しくなります（途中での最小限の損失は無視します）。-ただし、クロスフローろ過（リジェクトリサイクルまたは排出あり）では、Pretentate は Pfeed よりも大幅に低くなります。
透過水: 膜モジュールの透過水出口における絶対圧力 (通常は大気圧に近く、圧力計で測定または推定)。透過水収集システムに背圧バルブまたはリフトポンプがある場合は、この場所の実際の圧力を測定する必要があります。
(Pfeed + Pretentate)/2: この計算は、水の流れの方向に沿った膜フィラメントの外側 (供給/保持液側) の平均圧力を計算します。これは計算全体の中核となる改善です。
Pfeed は、膜フィラメントの開始点での最高圧力です。プレテンテートは、膜フィラメントの終点での最低圧力です (クロスフロー モードの場合)。-。
これら 2 つの値の平均をとることで、膜フィラメントの全長に沿って作用する平均外圧をより正確に表すことができます。これは、単に Pfeed を使用するよりも実際の平均駆動力に近くなります。
透過率: この計算では、膜フィラメント内部 (透過側) の圧力が差し引かれます。透過水は膜フィラメント内のチャネルを通って流れるため、その圧力は一般に低く、途中での低下は最小限に抑えられます (チャネルが短く、流量が比較的低いため)。したがって、出口圧力 Ppermeate を透過側全体の平均圧力として使用することは合理的な近似値です。
なぜこの方法がより正確なのでしょうか?
圧力勾配を反映: 外圧限外濾過膜フィラメントの外側の圧力は、入口から出口まで直線的に (ほぼ) 減少します。入口圧力と出口圧力の平均は、単一点の圧力よりも、活性膜領域全体にわたる平均圧力環境をよりよく表します。-。
次の主な動作モードに適用されます。
-デッドエンドろ過: Pfeed ≈ Pretentate (バタフライ バルブが閉じているか、流量が非常に低い)。方程式は TMP ≈ Pfeed - Ppermeate に縮退し、簡略化されたモデルに準拠します。
クロスフローろ過: Pretentate < Pfeed。平均値 (Pfeed + Pretentate)/2 は Pfeed よりも大幅に低く、流れ抵抗の損失による膜の外側の平均圧力降下をより正確に反映しています。